Российские ученые создали модель 3D-печати металлом лазером

Специалисты Московского физико-технического института (МФТИ) совместно с коллегами из Института автоматизации проектирования РАН создали математическую модель процесса селективного лазерного плавления (СЛП). Эта технология, при которой лазерный луч последовательно выжигает деталь из слоя металлического порошка, произвела революцию в машиностроении: она позволяет изготавливать компоненты сложнейшей геометрии, недоступные для традиционных методов литья или фрезеровки.

Сегодня СЛП вышло за рамки прототипирования. По данным авторов, за последние десять лет технология стала основой для серийного производства ответственных деталей в авиации, автомобилестроении, медицине и оборонной промышленности. Экономическая привлекательность метода обусловлена возможностью печатать изделия напрямую из CAD-модели, минуя этапы изготовления оснастки и литейных форм.

Ахиллесова пята — усталостная прочность

Однако у СЛП есть серьезный недостаток: напечатанные детали нередко демонстрируют неожиданно низкую усталостную прочность — способность выдерживать повторяющиеся низкоамплитудные нагрузки. Это особенно критично для деталей, работающих в условиях вибрации. Причина — в микроструктуре материала, формирующейся в процессе послойного синтеза и сильно зависящей от параметров лазерного воздействия.

Группа исследователей поставила перед собой задачу создать математический инструмент, способный до начала печати предсказать микроструктуру и, следовательно, долговечность изделия. Разработка базируется на трехмерном нестационарном нелинейном уравнении теплопроводности в энтальпийной формулировке. Такой подход позволяет избежать явного отслеживания границ раздела фаз — координат, где порошок плавится или испаряется, — что существенно упрощает вычисления без потери физической точности.

Критический шаг лазерного луча

Для численного решения уравнения авторы применили неявную разностную схему в безматричной реализации, где матричные операции заменены более простыми арифметическими действиями. Это позволило значительно сократить объем требуемой оперативной памяти и время счета.

Модель описывает движение лазерного луча вдоль слоя порошка, образование ванны расплава, ее затвердевание и формирование треков — полос твердого металла. В реальной детали такие треки накладываются друг на друга сотнями и тысячами, и геометрия их перекрытия определяет наличие дефектов. Авторы ввели понятие критического шага лазерного луча h* — расстояния между соседними треками, при котором точка их пересечения оказывается на границе подложки и порошкового слоя. Если шаг больше h*, возникают недоплавленные участки; если меньше — переплавление.

Влияние этих дефектов на усталостные свойства авторы оценили с помощью ранее разработанной ими многорежимной модели усталостного разрушения. Результаты расчетов хорошо согласовались с экспериментальными данными по алюминиевым сплавам AlSi10Mg. Самый драматичный результат: расчетное число циклов до разрушения упало с 4,36 × 10⁹ для бездефектного образца до 2,11 × 10⁸ при наличии недоплавленных включений — более чем на порядок. Переплавление оказалось менее опасным: долговечность снижалась лишь в 2–2,5 раза. Этот асимметричный результат имеет прямой практический смысл: при выборе параметров лучше ошибиться в сторону избыточной лазерной мощности, чем рисковать недоплавлением.

Профессор кафедры информатики и вычислительной математики МФТИ Василий Голубев отметил, что традиционно параметры СЛП подбирают методом проб и ошибок, что дорого и долго. Новый инструмент позволяет инженеру сразу видеть карту допустимых режимов и исключать те, что ведут к падению долговечности. Следующим шагом, по словам Голубева, станет распространение подхода на многослойные системы и учет остаточных напряжений.