«Пик глупости» и «долина отчаяния»: новое математическое объяснение эффекта Даннинга — Крюгера

В 1999 году психологи Дэвид Даннинг и Джастин Крюгер описали когнитивное искажение: малокомпетентные люди склонны переоценивать свои способности, а по мере накопления опыта их уверенность резко падает, чтобы затем снова вырасти до адекватного уровня. Эту кривую образно называют «пиком глупости» и «долиной отчаяния». До сих пор причины эффекта оставались предметом дискуссий — предлагались эмоциональные и мотивационные объяснения.

Математическая модель обучения

Сотрудник факультета экономических наук НИУ ВШЭ Андрей Ворчик и независимый исследователь Мурат Мамышев подошли к проблеме с другой стороны. Они разработали формальную модель, в которой каждая область знаний представлена как конечный набор фактов. Ключевым параметром становится осведомлённость — то, сколько из этих фактов человеку вообще известно.

В модели каждый факт может находиться в одном из четырёх состояний: «неизвестный неизвестный» (человек не знает ни о существовании факта, ни его содержания), «известный неизвестный» (человек знает, что факт существует, но не может его сформулировать), «известный известный» (знает и может воспроизвести) и «неизвестный известный» (знает, но не осознаёт, что это знание относится к данной области).

Авторы различают объективную компетентность — долю усвоенных фактов из всех, принадлежащих к области, — и субъективную уверенность, которая рассчитывается как доля «известных известных» среди тех фактов, о которых человек осведомлён. Пока осведомлённость мала, уверенность может быть высокой, потому что невидимые «неизвестные неизвестные» не учитываются.

Как рождается «пик» и «долина»

На начальных этапах обучения осведомлённость низкая: человек выучил несколько фактов и считает, что уже многое освоил. Однако многие важные аспекты остаются «неизвестными неизвестными» — их существование ещё не обнаружено. Это порождает «пик глупости». По мере углубления в предмет осведомлённость резко расширяется: человек начинает осознавать, чего он не знает («известные неизвестные»), а количество усвоенных фактов растёт медленнее. Уверенность падает, достигая «долины отчаяния». Только на высоких уровнях компетентности субъективная оценка приближается к объективной.

По словам Андрея Ворчика, в формальном образовании экзамены и оценки помогают студенту понять реальный уровень знаний. В самообразовании же, где нет внешней обратной связи, чрезмерная уверенность почти неизбежна. Чтобы её избежать, исследователь советует сознательно искать неизвестное и не бояться сложностей.

Модель также объясняет, почему многие остаются на поверхностном уровне: если человек ориентируется на субъективную уверенность как на критерий успеха, он может прекратить обучение на «пике», избегая ситуаций, где уверенность снижается. Авторы полагают, что преподавателям следует не упрощать материал, а, напротив, показывать связи между фактами, обсуждать парадоксы и указывать на ошибки — чтобы создать «ощущение озадаченности», способствующее настоящему прогрессу.

Таким образом, работа демонстрирует, что эффект Даннинга — Крюгера может быть естественным следствием процесса обучения, а не только результатом психологических особенностей. Это открывает возможности для проектирования образовательных программ, которые помогут студентам быстрее проходить «долину отчаяния» и достигать адекватной самооценки.