Российские физики нашли фундаментальный предел миниатюризации сверхпроводниковых устройств

В 1962 году Брайан Джозефсон, будущий нобелевский лауреат, предсказал, что между двумя сверхпроводниками, разделенными тонким слоем нормального металла, может протекать сверхпроводящий ток. Такие структуры назвали джозефсоновскими контактами. В них электроны с обеих сторон барьера туннелируют друг к другу, устанавливая разность фаз, которая и определяет силу тока. Изменяя эту разность, можно управлять состоянием устройств на основе таких переходов – кубитов, сверхпроводящих квантовых интерферометров (СКВИД) и генераторов СВЧ-сигналов.

Эксперимент с тремя схемами измерений

Чтобы выявить критический параметр миниатюризации, ученые изготовили планарные джозефсоновские мосты SN-N-NS: два сверхпроводящих электрода из ниобия соединялись золотой перемычкой. В разных образцах ширина ниобиевых электродов составляла 3 микрона и 380 нанометров при одинаковой длине перемычки 160 нанометров.

Для каждого образца физики применили три схемы подключения. В первой ток подавался через внешние электроды, а напряжение измерялось на внутренних – ток проходил через золотую перемычку и должен был преобразоваться в сверхпроводящий внутри ниобия. Во второй схеме ток подавался через внутренние электроды, а напряжение снималось с внешних. В третьей – и ток, и напряжение подводились к внутренним электродам.

Для широких электродов (3 мкм) все три схемы давали одинаковые значения сопротивления и критического тока. Но при ширине 380 нм результаты разошлись: сопротивление в третьей конфигурации оказалось в несколько раз выше, чем в других, а критический ток при подаче тока через внешние электроды превысил значения других схем. Кроме того, характерный переход в сверхпроводящее состояние на графике зависимости сопротивления от температуры для одной из схем полностью исчез.

Модель и физический смысл длины преобразования

Для объяснения аномалий исследователи модифицировали феноменологическую модель Кадина–Смита–Скоцпола. В этой модели ток в электроде разделяется на два параллельных пути: один сверхпроводящий, другой нормальный, обладающий сопротивлением на единицу длины. Преобразование между каналами характеризуется удельной проводимостью, а комбинация параметров задает длину преобразования λ – расстояние, на котором нормальный ток полностью превращается в сверхпроводящий.

Решая систему дифференциальных уравнений, аналогичных телеграфным уравнениям для линий передачи, авторы получили формулы для сопротивления в каждой схеме. Они предсказывают, что в двух конфигурациях сопротивление выражается через гиперболический тангенс, а в третьей – через гиперболический котангенс, который при малых ширинах дает заметно большее значение.

Сопоставив теорию с экспериментом, ученые определили численное значение длины преобразования: около 400 нанометров, причем оно слабо зависит от температуры. Модель также объясняет завышение критического тока: в конфигурации с внешним током часть нормального тока не преобразуется и протекает параллельно сверхтоку, не влияя на показания вольтметра, поэтому переход в резистивное состояние наступает только при превышении сверхпроводящей компонентой критического значения, и полный измеряемый ток оказывается больше истинного.

«Мы впервые показали, что квазичастичная длина преобразования – около 400 нанометров – существенно превышает масштабы перераспределения тока в нормальном состоянии, – прокомментировал директор Центра перспективных методов мезофизики и нанотехнологий МФТИ Василий Столяров. – Это значит, что при проектировании сверхпроводниковых схем с субмикронными электродами нельзя полагаться на стандартные четырехзондовые измерения: в зависимости от способа подключения контактов вы получите разные значения критического тока и сопротивления, причем ни одно из них не будет соответствовать истинным параметрам перехода. С другой стороны, само это расхождение позволяет измерить длину преобразования, что дает нам практический инструмент для диагностики наноразмерных сверхпроводниковых схем».

Открытие задает фундаментальный масштаб для дальнейшей миниатюризации сверхпроводниковой электроники. Когда ширина электродов становится меньше 400 нанометров, преобразование тока остается неполным, и это необходимо учитывать при разработке компактных джозефсоновских переходов для квантовых процессоров, сверхпроводниковой логики и сенсоров. Предложенный метод определения длины преобразования из стандартных транспортных измерений позволяет инженерам оценивать этот параметр без дорогостоящего оборудования.

Работа опубликована в журнале Physical Review B. Исследование поддержано Российским научным фондом (гранты №25-72-10127 и №25-19-00057) и Министерством науки и высшего образования РФ (соглашение №075-15-2025-010). Кроме сотрудников МФТИ, в работе участвовали специалисты МГУ им. М.В. Ломоносова, ВНИИА им. Н.Л. Духова, Московского технического университета связи и информатики, НИУ ВШЭ и Пекинского технологического института.