Универсальный закон случайных флуктуаций подтверждён в двумерной системе

Физики Алексей Кавокин и Стелла Кавокина из МФТИ подвели итоги важного экспериментального достижения: впервые в двумерной системе экситон-поляритонных конденсатов подтверждено действие универсального статистического закона Кардара–Паризи–Чжана (KPZ). Этот закон, предсказанный ещё в 1986 году, описывает рост случайных поверхностей и проявляется в разнообразных процессах — от распространения лесных пожаров до формирования бактериальных колоний.

Российские учёные не только интерпретировали результаты эксперимента группы Видмана, но и показали, что квантовые флуктуации при комнатной температуре подчиняются той же математике, что и далёкие от квантового мира явления. Работа открывает путь к созданию масштабируемых симуляторов неравновесной динамики, работающих без сверхнизких температур.

Почему KPZ-универсальность так важна

В 1986 году физики-теоретики Мехран Кардар, Джорджо Паризи и Чжан И-Чэ вывели уравнение, описывающее, как хаотически меняется граница раздела двух сред, например, поверхность кристалла во время осаждения атомов. Теория предсказала, что эти законы универсальны: распространение линии лесного пожара, рост бактериальной колонии, турбулентное течение жидкого кристалла и флуктуации в квантовом конденсате должны демонстрировать одну и ту же динамику.

Однако экспериментально проверить KPZ-масштабирование в двумерном мире долгое время не удавалось — классические кристаллические поверхности давали искажения, а подходящих квантовых систем с контролируемыми флуктуациями не существовало. Именно здесь в игру вступили экситон-поляритоны — уникальные квазичастицы, наполовину состоящие из света, наполовину из материи.

Экспериментальный прорыв с экситон-поляритонами

Группа Видмана создала двумерную решетку из сотен микрокапилляров и с помощью лазерной накачки добилась спонтанной синхронизации фаз и частот поляритонов. Возникающее когерентное состояние напоминало идеальный фотонный кристалл, но из-за непрерывной потери частиц и постоянной подпитки в этой упорядоченной картине рождались флуктуации — хаотические отклонения фазы и плотности.

Ключевым инструментом измерения стала фазовая корреляционная функция, показывающая, насколько согласованы колебания в разных точках решетки. Измерения для треугольной и квадратной геометрий показали: при строго определённой мощности лазерной накачки эта функция подчиняется в точности тому закону, который диктует KPZ-уравнение. Совпадение теории и эксперимента оказалось превосходным.

Самым неожиданным открытием стало резкое отклонение поведения поляритонов от предсказаний равновесной теории Березинского–Костерлица–Таулесса — общепринятой модели для двумерных фазовых переходов. При низкой мощности накачки, близкой к порогу конденсации, вместо равновесной динамики доминировала KPZ-универсальность.

Кавокины интерпретируют этот результат эффектом возбуждения так называемых намбу-голдстоуновских мод — особых квантовых флуктуаций, чьи фазовые паттерны отличаются от основного состояния. Этот переход от неравновесного хаоса к равновесному порядку учёные назвали ключевым доказательством того, что KPZ-масштабирование — это именно свойство открытой диссипативной системы.

Практическая значимость платформы выходит далеко за пределы физики конденсированного состояния. Сама KPZ-теория уже давно применяется для описания лесных пожаров, роста бактериальных колоний и турбулентности жидких кристаллов. Российские физики обсуждают, что теоретически KPZ-универсальность должна проявляться и в трёхмерных системах, что открывает новые перспективы для исследований.